Question

【题目】阅读下列材料:我们知道a的几何意义是在数轴上数a对应的点与原点的距离.数轴上数a与数0对应点之间的距离，这 个结论可以推广为: |a- b|均表示在数轴上数a与b对应点之间的距离，例:已知|a-1|=2， 求a的值.

解:在数轴上与1的距离为2点的对应数为3和-1，即a的值为3和-1.

仿照阅读材料的解法，解决下列问题

(1)已知，求a的值.

(2)若数轴上表示a的点在-4与2之间，则|a+4|+|a-2|的值为___

(3)当a满足什么条件时，|a-1|+ |a+2|有最小值，最小值是多少?

Answer 1

【答案】(1)；(2)，

【解析】

(1)根据数轴上数a与数-2之间的距离等于4即可求得答案；

(2)根据题意，可知当﹣4≤a≤2时，|a+4|+|a-2|的值为6；

(3)根据线段上的点与线段两端点的距离的和最小，可得到答案.

(1)，得到或a=2；

(2)根据题意，

|a+4|表示数轴上表示数a的点与表示数-4的点之间的距离，

|a-2|表示数a的点与表示数2的点之间的距离，因为﹣4≤a≤2，画图可知

∴|a+4|+|a-2|＝6；

(3)时，|a-1|+ |a+2|有最小值，最小值是