【题目】某一公路的道路维修工程,准备从甲、乙两个工程队选一个队单独完成,根据两队每天的工程费用和每天完成的工程量可知,若由两队合做6天可以完成,共需工程费用385200元;若单独完成,甲队比乙队少用5天,每天的工程费用甲队比乙队多4000元。
(1)求甲、乙独做各需多少天?
(2)若从节省资金的角度,应该选择哪个工程队?
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【题目】如图,某天然气公司的主输气管道从A市的北偏东60°方向直线延伸,测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市的北偏东30°方向,测绘员沿主输气管道步行1000米到达C处,测得小区M位于点C的北偏西75°方向,试在主输气管道AC上寻找支管道连接点N,使其到该小区铺设的管道最短,并求AN的长.(精确到1米,≈1.414,≈1.732)
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【题目】图1所示矩形ABCD中,BC=x,CD=y,y与x满足的反比例函数关系如图2所示,等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点,M为EF的中点,则下列结论正确的序号是___.①当x=3时,EC<EM;②当y=9时,EC>EM③当x增大时,ECCF的值增大;④当y增大时,BEDF的值不变。
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【题目】如图,铁路的路基是等腰梯形ABCD,斜坡AD、BC的坡度i=1:1.5,路基AE高为3米,现由单线改为复线,路基需加宽4米,(即AH=4米),加宽后也成等腰梯形,且GH、BF斜坡的坡度i'=1:2,若路长为10000米,则加宽的土石方量共是____立方米.
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【题目】在Rt△ABC中,∠B=900,AC=100cm, ∠A=600,点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动,设点D、E运动的时间是t秒(0<t≤25)过点D作DF⊥BC于点F,连结DE、EF。
(1)四边形AEFD能够成为菱形吗?若能,求相应的t值,若不能,请说明理由。
(2)当t为何值时,△DEF为直角三角形?请说明理由。
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O,分别交BC于点D,交CA的延长线于点E,过点D作DH⊥AC于点H,连接DE交线段OA于点F.
(1)求证:DH是圆O的切线;
(2)若A为EH的中点,求的值;
(3)若EA=EF=1,求圆O的半径.
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【题目】平面直角坐标系xoy中,点P的坐标为(m+1,m-1).
(1)试判断点P是否在一次函数y=x-2的图象上,并说明理由;
(2)如图,一次函数y= -x+3的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B,若点P在△AOB的内部,求m的取值范围.
(3)若点P在直线AB上,已知点R(,),S(,)在直线y=kx+b上,b>2,+=mb, +=kb+4若>,判断与的大小关系
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【题目】如图,点M是正方形ABCD的边BC上一点,连接AM,点E是线段AM上一点,∠CDE的平分线交AM延长线于点F.
(1)如图1,若点E为线段AM的中点,BM:CM=1:2,BE=,求AB的长;
(2)如图2,若DA=DE,求证:BF+DF=AF.
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