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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=4,点A,B分别在y轴、x轴的正半轴上,点C在第一象限,如果∠OAB=30°,那么点C的坐标是

【答案】(1+2 ,2)
【解析】解:∵AB=2,∠OAB=30°,

∴OB= AB=1,

在矩形ABCD中,∠ABC=90°,

∴∠OAB+∠ABO=90°,∠AB0+∠CBE=90°,

∴∠CBE=∠OAB=30°,

点C作CE⊥x轴于点E,

在Rt△BCE中,CE= BC= ×4=2,BE= = =2

∴OE=OB+BE=1+2

∴点C的坐标是(1+2 ,2).

故答案为:(1+2 ,2).

利用含30度角的直角三角形的性质得OB= 1,由矩形性质、同角的余角相等得∠CBE=∠OAB=30°从而得CE的长度,再利用勾股定理得BE的长度,从而得出C点的坐标。

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购买商品A的数量/

购买商品B的数量/

购买总费用/

第一次购物

6

5

1140

第二次购物

3

7

1110

第三次购物

9

8

1062

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(2)求出商品AB的标价;

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