【题目】如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=4,点A,B分别在y轴、x轴的正半轴上,点C在第一象限,如果∠OAB=30°,那么点C的坐标是 .
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【题目】在平面直角坐标系中,点、的坐标分别为,,其中,满足.将点向右平移个单位长度得到点,如图所示.
(1)求点,,的坐标;
(2)动点从点出发,沿着线段、线段以个单位长度/秒的速度运动,同时点从点出发沿着线段以个单位长度秒的速度运动,设运动时间为秒.当时,求的取值范围;是否存在一段时间,使得?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知的三个顶点的坐标分别为
(1)请按下列要求画图:
①将先向右平移个单位长度、再向上平移个单位长度,得到,画出
②与关于原点成中心对称,画出
③画出绕点顺时针旋转后得到的
(2)在中所得的和关于点成中心对称,请直接写出对称中心点的坐标.
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【题目】某奶茶店开业大酬宾推出四款饮料.1千克A饮料的原料是2千克苹果,3千克梨,1千克西瓜;1千克B饮料的原料是2千克苹果,3千克梨,1千克西瓜;1千克C饮料的原料是3千克苹果,9千克梨,6千克西瓜;1千克D饮料的原料是2千克苹果,6千克梨,4千克西瓜;如果每千克苹果的成本价为2元,每千克梨的成本价为元,每千克西瓜的成本价为元.开业当天全部售罄,销售后,共计苹果的总成本为100元,并且梨的总成本为126元,那么西瓜的总成本为_____元.
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【题目】在平面直角坐标系中,有三点,且满足:
(1)求A、B、C三点坐标;
(2)已知,在y轴上有一点 ,在坐标轴上是否存在一点P,使△ABP和△ABC的面积相等?若存在,求出P点坐标.若不存在,请说明理由.(C点除外)
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【题目】在某体育用品商店,购买50根跳绳和80个毽子共用1120元,购买30根跳绳和50个毽子共用680元.
(1)跳绳、毽子的单价各是多少元?
(2)该店在“元旦”节期间开展促销活动,所有商品按同样的折数打折销售.节日期间购买100根跳绳和100个毽子只需1700元,该店的商品按原价的几折销售?
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【题目】某物流公司承接A,B两种货物运输业务,已知5月份A货物运费单价为50元/吨,B货物运费单价为30元/吨,共收取运费9500元;6月份由于油价上涨,运费单价上涨为:A货物70元/吨,B货物40元/吨;该物流公司6月承接的A种货物和B种数量与5月份相同,6月份共收取运费13000元.
(1)该物流公司月运输两种货物各多少吨?
(2)该物流公司预计7月份运输这两种货物330吨,且A货物的数量不大于B货物的2倍,在运费单价与6月份相同的情况下,该物流公司7月份最多将收到多少运输费?
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【题目】小林在某商店购买商品A、B共三次,只有一次购买时,商品A、B同时打折(折扣相同),其余两次均按标价购买.三次购买商品A、B的数量和费用如下表:
购买商品A的数量/个 | 购买商品B的数量/个 | 购买总费用/元 | |
第一次购物 | 6 | 5 | 1140 |
第二次购物 | 3 | 7 | 1110 |
第三次购物 | 9 | 8 | 1062 |
(1)小林以折扣价购买商品A、B是第 次购物;
(2)求出商品A、B的标价;
(3)若商品A、B的折扣相同,问商店是打几折出售这两种商品的?
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