Question

【题目】某物流公司承接A，B两种货物运输业务，已知5月份A货物运费单价为50元/吨，B货物运费单价为30元/吨，共收取运费9500元；6月份由于油价上涨，运费单价上涨为：A货物70元/吨，B货物40元/吨；该物流公司6月承接的A种货物和B种数量与5月份相同，6月份共收取运费13000元．
（1）该物流公司月运输两种货物各多少吨？
（2）该物流公司预计7月份运输这两种货物330吨，且A货物的数量不大于B货物的2倍，在运费单价与6月份相同的情况下，该物流公司7月份最多将收到多少运输费？

Answer 1

【答案】
（1）解：设A种货物运输了x吨，设B种货物运输了y吨，

依题意得： ，

解之得： ．

答：物流公司月运输A种货物100吨，B种货物150吨

（2）解：设A种货物为a吨，则B种货物为（330﹣a）吨，

依题意得：a≤（330﹣a）×2，

解得：a≤220，

设获得的利润为W元，则W=70a+40（330﹣a）=30a+13200，

根据一次函数的性质，可知W随着a的增大而增大

当W取最大值时a=220，

即W=19800元．

所以该物流公司7月份最多将收到19800元运输费

【解析】）（1）设A种货物运输了x吨，设B种货物运输了y吨，由已知5月份A货物运费单价为50元/吨，B货物运费单价为30元/吨，共收取运费9500元和6月份由于油价上涨，运费单价上涨为：A货物70元/吨，B货物40元/吨；该物流公司6月承接的A种货物和B种数量与5月份相同，6月份共收取运费13000元．得出方程组求解即可；（2）设A种货物为a吨，则B种货物为（330﹣a）吨，依题意得：a≤（330﹣a）×2，找到a的取值范围，设获得的利润为W元，则W=70a+40（330﹣a）=30a+13200，根据一次函数的性质，可知W随着a的增大而增大从而求解。
【考点精析】关于本题考查的一次函数的性质，需要了解一般地，一次函数y=kx+b有下列性质：（1）当k>0时，y随x的增大而增大（2）当k<0时，y随x的增大而减小才能得出正确答案．