【题目】如图表示一辆汽车在行驶途中的速度v(千米/时)随时间t(分)的变化示意图:
(1)从点A到点B、点E到点F、点G到点H分别表明汽车在什么状态?
(2)分段描述汽车在第0分种到第28分钟的行驶情况;
(3)汽车在点A的速度是多少?在点C呢?
【答案】(1)从点A到点B汽车以30千米/时匀速行驶;点E到点F汽车在加速行驶;点G到点H汽车在减速行驶;(2)由纵坐标看出第0分钟汽车的速度为零,汽车未行驶;第28分钟汽车的速度是60千米/时;(3)30千米/时, 0千米/时.
【解析】
(1)根据图象可以确定从点A到点B、点E到点F、点G到点H分别表明汽车的运动状态;
(2)根据图象可以得到在第0分种到第28分钟的行驶情况;
(3)根据图象可以直接得到汽车在点A和点C的速度.
解:(1)由AB平行于时间轴,得从点A到点B汽车以30千米/时匀速行驶;点E到点F汽车在加速行驶;点G到点H汽车在减速行驶;
(2)由纵坐标看出第0分钟汽车的速度为零,汽车未行驶;第28分钟汽车的速度是60千米/时;
(3)由纵坐标看出汽车在点A的速度是30千米/时,汽车在点C的速度是0千米/时.
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【题目】对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为[x].即当n为非负整数时,若n﹣ ≤x<n+ ,则[x]=n.如:[3.4]=3,[3.5]=4,…根据以上材料,解决下列问题:
(1)填空:
①若[x]=3,则x应满足的条件:________;
②若[3x+1]=3,则x应满足的条件:________;
(2)求满足[x]= x﹣1的所有非负实数x的值.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线l1:分别与x轴、y轴交于点B、C,且与直线l2:交于点A.
(1)求出点A的坐标
(2)若D是线段OA上的点,且△COD的面积为12,求直线CD的解析式
(3)在(2)的条件下,设P是射线CD上的点,在平面内是否存在点Q,使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图1,AB,BC被直线AC所截,点D是线段AC上的点,过点D作DE//AB,连接AE,∠B=∠E=70°.
(1)请说明AE//BC的理由.
(2)将线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ,连接DQ.
①如图2,当DE⊥DQ时,求∠Q的度数;
②在整个运动中,当∠Q=2∠EDQ时,则∠Q= .
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【题目】如图,∠1=60°,∠2=60°,∠3=120°.
试说明DE∥BC,DF∥AB,根据图形,完成下列推理:
∵∠1=60°,∠2=60°(已知)
∴∠1=∠2(等量代换)
∴ ∥ ( )
∵AB,DE相交,
∴∠4=∠1=60°
∵∠3=120°
∴∠3+∠4=180°
∴ ∥ ( )
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【题目】呈贡区商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇,下表是近两周的销售情况:
销售时段 | 销售数量 | 销售收入 | |
A种型号 | B种型号 | ||
第一周 | 3台 | 4台 | 1200元 |
第二周 | 5台 | 6台 | 1900元 |
进价、售价均保持不变,利润销售收入进货成本
求A、B两种型号的电风扇的销售单价;
若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆O1,O2,O3,… 组成一条平滑的曲线,点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒个单位长度,则第2019秒时,点P的坐标是________________
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【题目】某市为创建全国文明城市,开展“美化绿化城市”活动,计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米.自2013年初开始实施后,实际每年绿化面积是原计划的1.6倍,这样可提前4年完成任务.
(1)问实际每年绿化面积多少万平方米?
(2)为加大创城力度,市政府决定从2016年起加快绿化速度,要求不超过2年完成,那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米?
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【题目】同学们已经学过用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角.请同学们看下面一个尺规作图的例子:
①以O为圆心,任意长为半径作弧线交∠AOB的两边OA、OB分别于C、D两点;
②以C为圆心,大于CD的长为半径作弧线,再以D为圆心,同样的长为半径作弧线,两弧线交于P点;
③以O为端点作射线OP.
则OP就是∠AOB的平分线
你知道OP为什么是∠AOB的角平分线吗?请用你所学的知识解释.
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