Question

【题目】已知反比例函数y=（m为常数）的图象经过点A（﹣1，6）．

（1）求m的值；

（2）如图，过点A作直线AC与函数y=的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB=2BC，求点C的坐标．

Answer 1

【答案】(1)、m=2；(2)、(-4，0)

【解析】

试题分析：(1)、将A点坐标代入反比例函数解析式即可得到一个关于m的一元一次方程，求出m的值；(2)、分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为点E、D，则△CBD∽△CAE，运用相似三角形知识求出CD的长即可求出点C的横坐标．

试题解析：(1)、∵图象过点A（﹣1，6），∴=6，解得m=2．

(2)、分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为点E、D，由题意得，AE=6，OE=1，即A（﹣1，6），

∵BD⊥x轴，AE⊥x轴，∴AE∥BD，∴△CBD∽△CAE，∴=，∵AB=2BC，∴=，∴=，

∴BD=2．即点B的纵坐标为2．当y=2时，x=﹣3，即B（﹣3，2），

设直线AB解析式为：y=kx+b，把A和B代入得：，解得，

∴直线AB解析式为y=2x+8，令y=0，解得x=﹣4，∴C（﹣4，0）．