Question

试举出几组有理数a、b，
（1）分别计算|a+b|和|a|+|b|的值，并猜想它们有怎样的大小关系；
（2）当a、b满足什么条件时，|a+b|=|a|+|b|？

Answer 1

考点：绝对值

专题：开放型

分析：（1）分别列举实例来猜想|a+b|和|a|+|b|的大小关系；
（2）由（1）总结出，当a、b同号时，|a+b|=|a|+|b|．

解答：解：（1）当a=1，b=2时，|a+b|=|1+2|=3，|a|+|b|=|1|+|2|=3，即|a+b|=|a|+|b|，
当a=-1，b=-2时，|a+b|=|-1+（-2）|=3，|a|+|b|=|-1|+|-2|=3，即|a+b|=|a|+|b|，
当a=-1，b=2时，|a+b|=|-1+2|=1，|a|+|b|=|-1|+|2|=3，即|a+b|＜|a|+|b|，
综上所述：|a+b|≤|a|+|b|．
（2）由（1）可得出当a、b同号时，|a+b|=|a|+|b|．

点评：本题主要考查了绝对值，解题的关键是分情况讨论总结结论．