Question

已知直线y=-

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x+1，将此直线沿x轴如何平移，才能过原点．

Answer 1

考点：一次函数图象与几何变换

专题：

分析：先由平移时k的值不变，只有b发生变化可设平移后直线的解析式为y=-

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x+b，再将原点（0，0）代入，求出b的值，然后根据“左加右减”．的平移规律即可求解．

解答：解：设平移后直线的解析式为y=-

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x+b，
将原点（0，0）代入，得b=0，
即平移后直线的解析式为y=-

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x，
∵y=-

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x+1=-

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（x-2），
∴将直线y=-

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x+1沿x轴向左平移2个单位，得到y=-

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（x-2+2）即y=-

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x的图象．

点评：本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”．关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系．