Question

已知如图，在△ABC中，E是BC延长线上的一点，BA=CE，AC=CE，∠DAE=48°，∠BAE=90°，求：∠BAC的度数．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：根据等边对等角的性质求出∠B=∠ACB，∠CAE=∠E，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和即可求出∠B=∠ACB=60°，进而求得∠BAC=60°；

解答：解：∵BA=CE，AC=CE，
∴∠B=∠ACB，∠CAE=∠E，
∵∠ACB=∠CAE+∠E，
∴∠B=∠ACB=2∠E，
∵∠BAE=90°，
∴∠E=30°∠B=∠ACB=60°，
∴∠BAC=60°；

点评：本题主要利用等边对等角的性质和三角形的外角性质，熟练掌握性质是解题的关键．