Question

今年初，湖北武穴市发生禽流感，某养鸡专业户在禽流感后，打算改建养鸡场，建一个面积为150m²的长方形养鸡场，鸡场的一边靠着原有的一条墙，墙长a m，另三边用竹篱围成，如果篱笆的长为35m，问鸡场长与宽各为多少？（其中a≥20m）．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：几何图形问题

分析：设该鸡场不靠墙的一边长为x，则另两边的边长为

1

2

（35-x），依据“矩形的面积=长×宽”列出方程．

解答：解：该鸡场不靠墙的一边长为x（x≤a），则另两边的边长为

1

2

（35-x），依题意得
x•

1

2

（35-x）=150，
整理，得
x²-35x+300=0，
解得 x₁=15，x₂=20，
则

1

2

（35-x）=10或

1

2

（35-x）=7.5．
答：该鸡场的长为15米，宽为10米；或长为20米，宽为7.5米．

点评：本题考查了一元二次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．