Question

在平面直角坐标系中，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点．现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N．求停止旋转时点B的坐标．

Answer 1

考点：一次函数综合题

专题：

分析：根据旋转的性质可知B点在x轴上，然后根据勾股定理即可求得OB的长，进而求得B的坐标．

解答：解：∵A点落在直线y=x上时停止旋转，
∴OA旋转了45°，
∵正方形OABC的边长为2，
∴∠AOB=45°，OB=2

2

∴OB在x轴上，
∴B（2

2

，0）．

点评：此题把一次函数与正方形的性质以及旋转的性质相结合，考查了同学们综合运用所学知识的能力，是一道综合性较好的题目．