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对一切x∈(0,1],总有x2-tx+2>0,则t的取值范围是
 
考点:二次函数与不等式(组)
专题:
分析:求出x=0时,y=2,再根据二次函数图象,令x=1时列出不等式,然后求出t的取值范围即可.
解答:解:x=0时,y=2>0,
∵a=1>0,
∴二次函数y=x2-tx+2开口向上,
∵对一切x∈(0,1],总有x2-tx+2>0,
∴x=1时,1-t+2>0,
解得t<3,
故答案为:t<3.
点评:本题考查了二次函数与不等式,熟练掌握二次函数的性质并列出不等式是解题的关键.
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10
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