Question

某商场对顾客实行优惠：
①若一次购物不超过200元，则不予折扣；
②若一次购物超过200元，但不超过500元，则按标价给予九折优惠；
③若一次购物超过500元，则其中500元给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠．
某人两次去购物，分别付款198和423元，如果他买同样的商品只去一次，那么应付款多少元？

Answer 1

考点：有理数的混合运算

专题：应用题

分析：分类讨论：根据题意有付款198的商品可按规定：每一次购物不超过200元，则不予折扣负款，则商品的标价为198元；也可按规定：若一次购物超过200元，不超过500元，按标价给予九折优惠负款，可计算出标价为198÷0.9=220元；而付款423的商品没有超过500×0.9=450，只能按规定：若一次购物超过200元，不超过500元，按标价给予九折优惠负款，则商品的标价为423÷0.9=470元，于是得到两次购物分别付款198元和423元的商品的总标价为198+470=668（元）或220+470=690（元），
若合起来一次购买同样的商品，则按规定：若一次购物超过500元，其中500元按上述九折优惠之外，超过500元部分给予八折优惠进行付款．可计算出总标价为668元应实际付款数=500×0.9+（668-500）×0.8=584.4（元）；总标价为690元应实际付款数=500×0.9+（690-500）×0.8=602（元），从而求解．

解答：解：付款198的商品如果按规定：每一次购物不超过200元，则不予折扣负款，则商品的标价为198元；付款198的商品如果按规定：若一次购物超过200元，不超过500元，按标价给予九折优惠负款，则标价为198÷0.9=220元；
付款423的商品没有超过500×0.9=450，只能按规定：若一次购物超过200元，不超过500元，按标价给予九折优惠负款，则商品的标价为423÷0.9=470元，
所以某人两次购物分别付款198元和423元的商品的总标价为198+470=668（元）或220+470=690（元），
当他合起来一次购买同样的商品时，可按规定：若一次购物超过500元，其中500元按上述九折优惠之外，超过500元部分给予八折优惠进行付款．
总标价为668元应实际付款数=500×0.9+（668-500）×0.8=584.4（元）；
总标价为690元应实际付款数=500×0.9+（690-500）×0.8=602（元）．
故应付款584.4元或602元．

点评：本题考查了分类讨论的思想的运用：分析实际付款可按不同方式打折．也考查了实际生活中的折扣问题．