Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=

3

5

，c=20．试解这个直角三角形．

Answer 1

考点：解直角三角形

专题：

分析：根据已知条件和三角函数公式，可求出各角的度数和直角边的长度．

解答：解：∵∠C=90°，cosA=

3

5

，
∴b=c•cosA=20×

3

5

=12，
∴a=

202-122

=16，
∵cosA=

3

5

=0.6，
∴∠A≈53°8′，
∴∠B=90°-∠A≈90°-53°8′=36°52′．

点评：此题主要考查了解直角三角形，在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．解直角三角形常常用到以下关系：
①锐角直角的关系：∠A+∠B=90°；
②三边之间的关系：a²+b²=c²；
③边角之间的关系：sinA=∠A的对边：斜边=a：c，cosA=∠A的邻边：斜边=b：c，tanA=∠A的对边：∠A的邻边=a：b．（a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边）．