Question

莱芜盛产姜，2012年某生产合作社共收获姜200吨，计划采用批发和零售两种方式销售，经市场调查，批发平均每天售出6吨．
（1）受天气、场地等因素的影响，需要提前完成销售任务，在平均每天批发量不变的情况下，实际平均每天的零售价比原计划增加了2吨，结果只用了原计划时间的

4

5

就完成了销售任务，那么原计划零售每天平均售出多少吨？
（2）在（1）的条件下，若批发每吨获得的利润为2000元，零售每吨获得的利润为2200元，计算实际获得的总利润．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：应用题

分析：（1）设原计划零售平均每天售出x吨，则可分别表示出实际销售的时间和计划销售的时间，利用它们数量关系列方程

200

x+2+6

=

200

x+6

•

4

5

，然后解方程，经过经验后即可得到答案；
（2）先根据出实际销售的时间，然后把批发获得的总利润和零售获得的总利润相加即可．

解答：解：（1）设原计划零售平均每天售出x吨，
根据题意得

200

x+2+6

=

200

x+6

•

4

5

解得x=2，
经检验，x=2是原方程的根．
答：原计划零售平均每天售出2吨；
（2）实际销售的天数=

200

2+2+6

=20（天），
所以实际获得的总利润是2000×6×20+2200×4×20=416000（元）．
答：实际获得的总利润为416000元．

点评：本题考查了一元一次方程的应用：利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．