Question

电视台在某次青年歌手大奖赛中，设置基本知识问答题，若对一题得5分，答错或不答得0分，具体得分如图所示．
（1）选手得分的中位数是多少？
（2）选手得分的众数是多少？
（3）平均分约为多少？

Answer 1

考点：条形统计图,加权平均数,中位数,众数

专题：

分析：（1）由图形可知，答对1题的有2人，答对2题的有8人，答对3题的有6人，答对4题的有4人．再根据中位数的概念求解；
（2）根据众数的定义求解即可；
（3）利用加权平均数的公式计算即可．

解答：解：（1）青年歌手一共有2+8+6+4=20人，
把20个青年歌手的得分数据按从小到大的顺序排列为：5，5，10，10，10，10，10，10，10，10，15，15，15，15，15，15，20，20，20，20，
第10、11个数分别是10，15，
所以中位数是（10+15）÷2=12.5（分）；

（2）∵众数是一组数据中出现次数最多的数据，
∴众数是10分；

（3）平均数=（5×2+10×8+15×6+20×4）÷20=13（分）．

点评：本题考查了条形统计图，平均数、众数和中位数的定义．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．