Question

用一根长为10m的铁丝围成一个长方形．
（1）使该长方形的长比宽多1.4m，此时长方形的面积是多少？
（2）使该长方形的长和宽相等，此时正方形的面积是多少？
（3）比较（1）与（2）的大小，请说出用这根铁丝围成什么样的图形面积最大？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）首先设长方形的宽为xm，则长为（x+1.4）m，根据长方形的周长公式可得方程（x+x+1.4）×2=10，再解即可；
（2）设正方形的边长为xm，根据正方形的周长公式可得4x=10，求出边长，进而可得面积；
（3）利用（1）（2）中的数据进行比较即可．

解答：解：（1）设长方形的宽为xm，由题意得：
（x+x+1.4）×2=10，
解得：x=1.8，
面积：1.8×（1.8+1.4）=5.76（m²），
答：长方形的面积是5.76m²．

（2）设正方形的边长为xm，由题意得：
4x=10，
解得：x=2.5，
面积：2.5×2.5=6.25（m²），
答：正方形的面积是6.25m²．

（3）6.25＞5.76，
正方形的面积大．

点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．