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    已知AB=AC，∠BAC=90°，l经过点A，BD⊥l于D，CE⊥l于E，BD=6cm，CE=4cm，求S△ABC．
    考点：全等三角形的判定与性质,等腰直角三角形
    专题：
    分析：易证∠ACE=∠DAB，可以证明△AEC≌△BDA，可得AE=BD，根据勾股定理可求得AC的长，即可解题．
    解答：解：∵∠EAC+∠DAB=90°，∠EAC+∠ACE=90°，
    ∴∠ACE=∠DAB，
    在△AEC和△BDA中，
    ∠AEC=∠ADB=90°
    ∠ACE=∠DAB
    AC=AB
    ，
    ∴△AEC≌△BDA（AAS），
    ∴AE=BD=6cm，
    ∴AC=
    		CE2+AE2
    =2
    		13
    cm，
    ∴S△ABC=
    1
    2
    AB•AC=26cm2．
    点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证△AEC≌△BDA是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）先观察下列等式，再完成题后问题：
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
      
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
      
    1
    4×5
    =
    1
    4
    -
    1
    5

    ①请你猜想：
    1
    2010×2011
    =
     
    ；
    ②若a、b为有理数，且|a-1|+（ab-2）2=0，求：
    1
    ab
    +
    1
    (a+1)(b+1)
    +
    1
    (a+2)(b+2)
    +…+
    1
    (a+2009)(b+2009)
    的值．
    （2）如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为
    1
    2
    的长方形，接着把面积为
    1
    2
    的长方形等分成两个面积为
    1
    4
    的正方形，再把面积为
    1
    4
    的正方形等分成两个面积为
    1
    8
    的矩形．如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算：
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    8
    +
    1
    16
    +
    1
    32
    +
    1
    64
    +
    1
    128
    +
    1
    256
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在一个长、宽分别为b，c的长方形铁片的四个角上各剪去一个边长为a的正方形（2a＜c＜b），然后按图中虚线折成一个长方形盒子（无盖），用代数式表示它的容积为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用一根长为10m的铁丝围成一个长方形．
    （1）使该长方形的长比宽多1.4m，此时长方形的面积是多少？
    （2）使该长方形的长和宽相等，此时正方形的面积是多少？
    （3）比较（1）与（2）的大小，请说出用这根铁丝围成什么样的图形面积最大？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读材料：如图1，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”（a），中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高（h）”．我们可得出一种计算三角形面积的新方法：S△ABC=
    1
    2
    ah，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半．解答下列问题：如图2，抛物线顶点坐标为点C（1，4），交x轴于点A（3，0），交y轴于点B．
    （1）求抛物线和直线AB的解析式；
    （2）求△CAB的铅垂高CD及S△CAB；
    （3）抛物线上是否存在一点P，使S△PAB=
    9
    8
    S△CAB？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知点A（6，0），点B（0，6），动点C在以半径为3的⊙O上运动，连接OC，过O点作OD⊥OC，OD与⊙O相交于点D（其中点C、O、D按逆时针方向排列），连接AB．
    （1）当OC∥AB时，∠BOC的度数为
     
    ；
    （2）连接AC，BC，在点C运动过程中，△ABC的面积是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    甲、乙两人加工某种机器零件，甲在m天内可以加工a个零件，乙在n天内可以加工b个零件，若两人同时加工p个零件，则需要的天数是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．
    回答下列问题：
    （1）数轴上表示3和9两点之间的距离是
     
    ，数轴上表示4和-3的两点之间的距离是
     
    ；
    （2）数轴上表示x和-2的两点之间的距离表示为
     
    ；
    （3）若x表示一个有理数，|x-1|+|x+3|有最小值吗？若有，请直接写出最小值；若没有，说出理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．在2014年的足球超级联赛中，广州恒大队战绩出色，在前15场比赛中，保持不败，积41分排名榜首．请问：这支球队胜了多少场？平了多少场？

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