Question

已知点A（a，3）、B（b，3）在函数y=x²-2x+c上，则a+b=

 

．

Answer 1

考点：二次函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：根据二次函数图象上点的坐标特征得到a²-2a+c=3，b²-2+c=3，则a²-2a+c=b²-2b+c，再移项后分解因式得到（a-b）（a+b-2）=0，则易得a+b=2．

解答：解：∵点A（a，3）、B（b，3）在函数y=x²-2x+c上，
∴a²-2a+c=3，b²-2+c=3，
∴a²-2a+c=b²-2b+c，
∴（a+b）（a-b）-2（a-b）=0，
∴（a-b）（a+b-2）=0，
而a≠b，
∴a+b-2=0，即a+b=2．
故答案为2．

点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．