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    1．用反证法证明：平行于同一条直线的两条线平行．

    分析 画出图形，写出已知、求证，然后根据反证法的步骤给出证明即可解决问题．

    解答 证明：假设a与b相交于点M，

    则过M点有两条直线平行于直线c，
    这与过直线外一点平行于已知直线的直线有且只有一条相矛盾，
    所以a∥b．

    点评 查了反证法．解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．
    在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，只要否定其一即可．

    练习册系列答案
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    2．在下列图形，等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、圆中选择一个图形，选择的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是$\frac{3}{5}$．

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    3．化简：2（$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$）-（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$．

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    20．当x取何值时．下列分式有意义？
    （1）$\frac{{x}^{2}+1}{（x-2）（x-3）}$
    （2）$\frac{2x}{{x}^{2}-4}$
    （3）$\frac{3x}{{x}^{2}+1}$
    （4）$\frac{{x}^{2}+2}{|x|-2}$．

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    7．已知关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-a≥b}\\{2x-a＜2b+1}\end{array}\right.$的解集3≤x＜5，求a2-2b．

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    6．用反证法证明：已知，在同一平面内有三条直线a，b，c，a⊥c，b⊥c．求证：a∥b．
    证明：假设所求证的结论不成立，即a与b不平行，则直线a与b相交，设它们的焦点为O．因为a⊥c，b⊥c，则过O点有两条直线a，b与直线c垂直，这与过一点有且只有一条直线与已知直线垂直相矛盾，所以假设不成立，所求证的结论成立．

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    13．（1）将甲种漆3g与乙种漆4g倒入一容器内搅匀，则甲种漆占混合漆的$\frac{3}{7}$；如从这容器内又倒出5g漆，那么这5㎏漆中有甲种漆有$\frac{15}{7}$g．
    （2）小明到姑姑家吃早点时，表妹小红很淘气，她先从一杯豆浆中，取出一勺豆浆，倒入盛牛奶的杯子中搅匀，再从盛牛奶的杯子中取出一勺混合的牛奶和豆浆，倒入盛豆浆的杯子中．小明想：现在两个杯子中都有了牛奶和豆浆，究竟是豆浆杯子中的牛奶多，还是牛奶杯子中的豆浆多呢？（两个杯子原来的牛奶和豆浆一样多）．现在来看小明的分析：
    设混合前两个杯子中盛的牛奶和豆浆的体积相等，均为a，一勺的容积为b．为便于理解，将混合前后的体积关系制成下表：
    混合前的体积第一次混合后第二次混合后
    豆浆牛奶豆浆牛奶豆浆牛奶
    豆浆杯子a0a-b0a-b+$\frac{{b}^{2}}{a+b}$b-$\frac{{b}^{2}}{a+b}$
    牛奶杯子0abab-$\frac{{b}^{2}}{a+b}$a-（b-$\frac{{b}^{2}}{a+b}$）
    ①将上面表格填完（表格中只需列出算式，无需化简）．
    ②请通过计算判断：最后两个杯子中都有牛奶和豆浆，究竟是豆浆杯子中的牛奶多，还是牛奶杯子中的豆浆多呢？

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    10．已知：如图，∠1与∠2互补，∠D=∠B，那么∠A=∠C，请说明理由．

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    11．求下列各式中的x的值
    （1）49x2=25              
    （2）（x+2）2=16
    （3）x3-0.027=0         
    （4）$\frac{1}{2}$（2x-1）3=-4．

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