【题目】如图,平行四边形分别切
于点
,连接
并延长交
于点
,连接
与
刚好平行,若
,则
的直径为______.
【答案】
【解析】
先证得四边形AGCH是平行四边形,则,再证得
,求得
,证得DO⊥HC,根据
,即可求得半径,从而求得结论.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∵AG∥HC,
∴四边形AGCH是平行四边形,
∴,
∵是⊙O的切线,且切点为
、
,
∴,∠GCH=∠HCD,
∵AD∥BC,
∴∠DHC=∠GCH,
∴∠DHC=∠HCD,
∴三角形DHC为等腰三角形,
∴,
∴,
∴,
,
连接OD、OE,如图,
∵是⊙O的切线,且切点为
、
,
∴DO是∠FDE的平分线,
又∵,
∴DO⊥HC,
∴∠DOC=90,
∵切⊙O于
,
∴OE⊥CD,
∵∠OCE+∠COE=90,∠DOE+∠COE=90
,
∴∠OCE=∠DOE,
∴,
∴,即
,
∴,
∴⊙O的直径为:
故答案为:.
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【题目】缙云山是国家级自然风景名胜区,上周周末,小明和妈妈到缙云山游玩,登上了香炉峰观景塔,从观景塔底中心处水平向前走
米到
点处,再沿着坡度为
的斜坡
走一段距离到达
点,此时回望观景塔,更显气势宏伟,在
点观察到观景塔顶端的仰角为
再往前沿水平方向走
米到
处,观察到观景塔顶端的仰角是
,则观景塔的高度
为( )(tan22°≈0.4)
A.米B.
米C.
米D.
米
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【题目】如图,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函数y=在第一象限的图象经过点B,则OA2﹣AB2=_____.
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【题目】(2011山东济南,27,9分)如图,矩形OABC中,点O为原点,点A的坐标为(0,8),点C的坐标为(6,0).抛物线经过A、C两点,与AB边交于点D.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)点P为线段BC上一个动点(不与点C重合),点Q为线段AC上一个动点,AQ=CP,连接PQ,设CP=m,△CPQ的面积为S.
①求S关于m的函数表达式,并求出m为何值时,S取得最大值;
②当S最大时,在抛物线的对称轴l上若存在点F,使△FDQ为直角三角形,请直接写出所有符合条件的F的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】为了了解全校名同学对学校设置的体操、篮球、足球、跑步、舞蹈等课外活动项目的喜爱情况,在全校范围内随机抽取了若干名同学,对他们喜爱的项目(每人选一项)进行了问卷调查,将数据进行了统计,并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图(均不完整),请回答下列问题.
(1)在这次问卷调查中,共抽查了_________名同学;
(2)补全条形统计图;
(3)估计该校名同学中喜爱足球活动的人数;
(4)在体操社团活动中,由于甲、乙、丙、丁四人平时的表现优秀,现决定从这四人中任选两名参加体操大赛.用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率.
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【题目】如图,是
的直径,点
在
上,
,FD切
于点
,连接
并延长交
于点
,点
为
中点,连接
并延长交
于点
,连接
,交
于点
,连接
.
(1)求证:;
(2)若的半径为
,求
的长.
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【题目】在平面直角坐标系中,直线
交
轴于点
,交
轴于点
,
,点
的坐标是
.
(1)如图1,求直线的解析式;
(2)如图2,点在第一象限内,连接
,过点
作
交
延长线于点
,且
,过点
作
轴于点
,连接
,设点
的横坐标为
,
的而积为S,求S与
的函数关系式(不要求写出自变量
的取值范围);
(3)如图3,在(2)的条件下,过点作
轴,连接
、
,若
,
时,求
的值.
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【题目】为推进“传统文化进校园”活动,某校准备成立“经典诵读”、“传统礼仪”、“民族器乐”和“地方戏曲”等四个课外活动小组.学生报名情况如图(每人只能选择一个小组):
(1)报名参加课外活动小组的学生共有 人,将条形图补充完整;
(2)扇形图中m= ,n= ;
(3)根据报名情况,学校决定从报名“经典诵读”小组的甲、乙、丙、丁四人中随机安排两人到“地方戏曲”小组,甲、乙恰好都被安排到“地方戏曲”小组的概率是多少?请用列表或画树状图的方法说明.
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【题目】收发微信红包已成为各类人群进行交流联系,增强感情的一部分,下面是甜甜和她的双胞胎妹妹在六一儿童节期间的对话.
请问:(1)2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是多少?
(2)2017年六一甜甜和她妹妹各收到了多少钱的微信红包?
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