Question

6．如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图）
（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的
△A₁B₁C₁；
（2）在DE上画出点Q，使△QAC的周长最小．

Answer 1

分析 （1）从三角形各顶点向DE引垂线并延长相同的长度，找到对应点，顺次连接；
（2）利用轴对称图形的性质可作点C关于直线DE的对称点C₁，连接AC₁，交直线DE于点Q，点Q即为所求．

解答 解：（1）所作图形如图所示：


（2）如图所示：
利用轴对称图形的性质可得点C关于直线DE的对称点C₁，
连接AC₁，交直线DE于点Q，点 Q即为所求，此时△QAC的周长最小．

点评 此题主要考查了根据轴对称作图，要使△QAB的周长最小，用到的知识点为：两点之间，线段最短．注意，作图形变换这类题的关键是找到图形的对应点．