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    【题目】先化简，再求值：（1+ ）÷ ，其中x=4﹣tan45°．

    【答案】解：原式=
    = ，
    当x=4﹣tan45°=4﹣1=3时，原式= = ．
    【解析】先算括号里面的，再算除法，求出x的值代入进行计算即可．本题考查的是分式的化简求值，分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值．许多问题还需运用到常见的数学思想，如化归思想（即转化）、整体思想等，了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助．
    【考点精析】认真审题，首先需要了解特殊角的三角函数值(分母口诀：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口诀：“123，321，三九二十七”)．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列命题中真命题是（ ）
    A.两个等腰三角形一定全等
    B.正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少
    C.菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形
    D.两直线平行，同旁内角相等

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】以直线AB上一点O为端点作射线OC，将一块直角三角板的直角顶点放在O处(注：∠DOE＝90°).

    (1)如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，且∠BOC＝60°，求∠COE的度数；

    (2)如图②，将三板DOE绕O逆时针转动到某个位置时，若恰好满足5∠COD＝∠AOE，且∠BOC＝60°，求∠BOD的度数；

    (3)如图③，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分∠AOC，请说明OD所在射线是∠BOC的平分线.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE，交BD于点G，交BC于点H；下列结论：①∠DBE=∠F；②2∠BEF=∠BAF+∠C；③∠F=∠BAC-∠C；④∠BGH=∠ABE+∠C，其中正确的结论有___________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若点O是等腰△ABC的外心，且∠BOC=60°，底边BC=2，则△ABC的面积为（　　）
    A.2+
    B.
    C.2+ 或2﹣
    D.4+2 或2﹣

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，AB∥CD，点 E 为射线 FG 上一点．

    (1)如图 1，若∠EAF=30°，∠EDG=40°，则∠AED= °；

    (2)如图 2，当点 E 在 FG 延长线上时，此时 CD 与 AE 交于点 H，则∠AED、∠EAF、∠EDG之间满足怎样的关系，请说明你的结论；

    (3)如图 3，DI 平分∠EDC，交 AE 于点 K，交 AI 于点 I，且∠EAI：∠BAI=1：2，∠AED=22°，∠I=20°，求∠EKD 的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在ABCD中，E，F分别是边AD，BC上的点，且AE=CF，直线EF分别交BA的延长线、DC的延长线于点G，H，交BD于点O．

    （1）求证：△ABE≌△CDF；

    （2）连接DG，若DG=BG，则四边形BEDF是什么特殊四边形？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满．求该校的大小寝室每间各住多少人？

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