解方程(组):=30(x+1)(2)$\frac{1}{2}-\frac{2-x}{3}=\frac{3x}{4}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．解方程（组）：
（1）3（（x-1）-7（x+5）=30（x+1）
（2）$\frac{1}{2}-\frac{2-x}{3}=\frac{3x}{4}$．

分析（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

解答解：（1）去括号得：3x-3-7x-5=30x+30，
移项合并得：-34x=68，
解得：x=-2；
（2）去分母得：6-8+4x=9x，
移项合并得：-5x=2，
解得：x=-0.4．

点评此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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10．

探究一个问题：任意给定一矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形A的周长和面积的一半．
（1）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请说明是否存在满足要求的矩形B？
（2）如果已知矩形A的边长分别是m和n，试研究m，n满足什么条件时，矩形B存在？
（3）如图，是一次函数和反比例函数的部分图象，其中x和y分别表示矩形B的两边长，请你结合刚才的研究，回答下列问题：
①满足条件的矩形A的两边长为5+$\sqrt{17}$和5-$\sqrt{17}$；
②满足条件的矩形B的两边长为1和4．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

11．王明和李丽是邻居，星期天他们两家人准备去郊外的湿地公园玩，早上两家人同时乘坐了两辆不同价格的出租车，王明家乘坐的是起步4公里10元，以后每公里收1.2元，李丽家乘坐的起步3公里8元，以后每公里收1.3元，两家人几乎同时到公园，付款后王明发现两家人的车费仅差1元，则两家住地离公园的路程是（　　）

A．

20公里

B．

21公里

C．

22公里

D．

25公里

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

8．计算：
（1）$-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$
（2）$-{1^2}+50÷{2^3}×（-\frac{1}{5}）+\frac{1}{4}$．

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15．已知抛物线C₁：y=-x²+bx+c经过（-1，-6），（2，0）两点
（1）求抛物线解析式；
（2）将抛物线C₁向上平移6单位得到抛物线C₂，若抛物线C₂与y轴交于点B，与x轴交于点C，D（C在D左边），且点A（m，m+1）在C₂上，连接BD，求点A关于直线BD对称点A′的坐标；
（3）在抛物线C₂上是否存在点P，使△PBD是以BD为直角边的直角三角形？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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5．张老师驾车从家出发到植物园赏花，匀速行驶一段时间后，途中遇到堵车原地等待一会儿，然后加速行驶，到达植物园，参观结束后，张老师驾车一路匀速返回，其中x表示汽车从家出发后所用时间，y表示车离家的距离，下面能反映y与x的函数关系式的大致图象是（　　）

A．