Question

如果分式

x-2

x-4

与

x-4

2(x-5)

的值互为倒数，则x=

 

．

Answer 1

考点：解分式方程

专题：计算题

分析：利用互为倒数两数之积为1列出方程，求出方程的解即可得到x的值．

解答：解：根据题意得：

x-2

x-4

•

x-4

2(x-5)

=1，
去分母得：x²-6x+8=2x²-18x+40，
整理得：x²-12x+32=0，即（x-4）（x-8）=0，
解得：x=4或x=8，
经检验x=4是增根，分式方程的解为x=8．
故答案为：8

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．