Question

9．m为何值时，方程2（m+1）x²+4mx+（2m-1）=0有两个不相等的实数根？

Answer 1

分析 根据方程2（m+1）x²+4mx+（2m-1）=0有两个不相等的实数根得到2（m+1）≠0且△＞0，列出m的不等式，求出m的取值范围即可．

解答 解：∵方程2（m+1）x²+4mx+（2m-1）=0有两个不相等的实数根，
∴2（m+1）≠0且△＞0，即16m²-4×2（m+1）（2m-1）＞0，
解得m＜1，
∴m的取值范围为m＜1且m≠-1．

点评 本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式，解答本题要掌握△＞0，方程有两个不相等的实数根，此题很容易漏掉二次项系数不为0的情况，此题不是难题，但是很容易出现错误．