Question

20．用适当的方法解下列方程
（1）2（x-3）²=x²-9
（2）7x²+2x=-3．

Answer 1

分析 （1）首先利用平方差公式把x²-9分解为（x+3）（x-3），然后提取公因式（x-3），最后解两个一元一次方程即可；
（2）首先把方程化为一般形式，再找出a=7，b=2，c=3，求出b²-4ac的值，进而作出判断．

解答 解：（1）∵2（x-3）²=x²-9，
∴2（x-3）²-（x-3）（x+3）=0，
∴（x-3）（2x-6-x-3）=0，
∴（x-3）（x-9）=0，
∴x-3=0或x-9=0，
∴x₁=3，x₂=9；

（2）∵7x²+2x=-3，
∴7x²+2x+3=0，
∴a=7，b=2，c=3，
∴b²-4ac=4-4×7×3=-80＜0，即△＜0，
∴此方程无解．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．