Question

12．（1）在图1所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为①②，关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为①③；
（2）在图2中，画出与△ABC关于坐标原点O对称的△A₁B₁C₁，并求出△A₁B₁C₁的面积．

Answer 1

分析 （1）利用轴对称图形以及关于原点对称图形的性质进而分析得出答案；
（2）利用关于原点对称点的性质得出对应点位置进而得出答案，再利用△A₁B₁C₁所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．

解答 解：（1）如图所示：关于y轴对称的两个三角形的编号为：①②，
关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为：①③；
故答案为：①②；①③；

（2）如图所示：△A₁B₁C₁即为所求；
△A₁B₁C₁的面积为：3×3-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$×2×3=3.5．

点评 此题主要考查了旋转变换以及轴对称变换和三角形面积求法，根据题意得出对应点位置是解题关键．