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    【题目】如图，已知AB＝AC，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（ ）

    A.BD＝DCB.∠ABD＝∠ACD＝90°C.∠BDA＝∠CDAD.∠BAD＝∠CAD

    【答案】C

    【解析】

    利用全等三角形判定定理SSS，HL，SAS对各个选项逐一分析即可得出答案．

    A. ∵AB＝AC,AD为公共边,若BD=CD,则△ABD≌△ACD(SSS)；

    B. ∵AB＝AC,AD为公共边,若∠ABD＝∠ACD＝90°, 则△ABD≌△ACD(HL)；

    C.∵AB＝AC,AD为公共边,若∠BDA＝∠CDA,则不能根据全等三角形的判定定理得到△ABD≌△ACD；

    D.∵AB＝AC,AD为公共边,若∠BAD=∠CAD,则△ABD≌△ACD(SAS)；

    故选C.

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    A. B. C. D.

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    （2）求△ABC的面积；

    （3）在x轴上画点P，使PA+PC最小．

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    【题目】如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D．

    （1）求作∠ABC的平分线（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

    （2）若∠ABC的平分线分别交AD，AC于P，Q两点，证明：AP=AQ．

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    【题目】如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE．

    (1)求证：△ABE≌△DBE；

    (2)若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，BC=6cm，若点P从点A出发以每秒1cm的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动，设运动时间为t秒（t＞0）．

    （1）若点P在AC上，且满足PA=PB时，求出此时t的值；

    （2）若点P恰好在∠BAC的角平分线上（但不与A点重合），求t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，BC＝5，DE是BC的垂直平分线，DE分别交BC、AB于点D、E.

    (1)求证：△ABC为直角三角形．

    (2)求AE的长．

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