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【题目】如图,在△ABC中,DBC边上的一点,ABDBBE平分∠ABC,交AC边于点E,连接DE

(1)求证:△ABE≌△DBE

(2)若∠A100°,∠C50°,求∠AEB的度数.

【答案】(1)详见解析;(2)65°.

【解析】

1)由角平分线定义得出∠ABE=DBE,由SAS证明ABE≌△DBE即可;

2)由三角形内角和定理得出∠ABC=30°,由角平分线定义得出∠ABE=DBEABC=15°,在ABE中,由三角形内角和定理即可得出答案.

(1)证明:∵BE平分∠ABC

∴∠ABE=∠DBE

ABEDBE中,

∴△ABE≌△DBE(SAS)

(2)解:∵∠A100°,∠C50°

∴∠ABC30°

BE平分∠ABC

∴∠ABE=∠DBEABC15°

ABE中,∠AEB180°﹣∠A﹣∠ABE180°100°15°65°

练习册系列答案
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