【题目】已知ABCD的周长为36cm，过点A作AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E、F.若AE＝2cm，AF＝4cm.求ABCD的各边长．
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【题目】“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．
（1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？
（2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．
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【题目】如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．
（1）试说明AC=EF；
（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．
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【题目】完成下面的证明.
已知：如图，
与
互补，
，
求证：
证明：
与互补
即
，（已知）
// （ ）
.（ ）
又
，（已知）
，即
.（等式的性质）
// （内错角相等，两直线平行）
.（ ）
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【题目】数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人感觉十分惊奇，请华罗庚给大家解读了其中的奥秘.
你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：
①
，
，又
，
，
能确定59319的立方根是个两位数．
②
59319的个位数是9，又
，
能确定59319的立方根的个位数是9．
③如果划去59319后面的三位319得到数59，
而
，则
，可得
，
由此能确定59319的立方根的十位数是3
因此59319的立方根是39.
（1）现在换一个数110592，按这种方法求立方根，请完成下列填空.
①它的立方根是 位数．
②它的立方根的个位数是 ．
③它的立方根的十位数是 ．
④110592的立方根是 ．
（2）请直接填写结果：
①
；
②
；
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【题目】如图，A、B、C、D、E、F是⊙O的六等分点． 
（1）连接AB、AD、AF，求证：AB+AF=AD；
（2）若P是圆周上异于已知六等分点的动点，连接PB、PD、PF，写出这三条线段长度的数量关系（不必说明理由）．
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【题目】在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，过点E作直线EF，在EF上取一点G，使得∠EGB=∠EAB，连接AG．
（1）如图①，当EF与AB相交时，若∠EAB=60°，求证：EG=AG+BG；
（2）如图②，当EF与CD相交时，且∠EAB=90°，请你写出线段EG、AG、BG之间的数量关系，并证明你的结论．
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