甲安装队要为光明小区安装66台空调.乙安装队要为希望小区安装60台空调.若两队同时开工则恰好同时完成任务.已知甲队比乙队每天多安装2台．(1)甲.乙两队每天安装空调各多少台?(2)甲乙两个安装队需要到库房提取空调运往两个小区.已知A.B两库各可调出空调63台.从A库运到光明小区每台的运费是15元.运到希望小区每台的运费是20元.从B� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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甲安装队要为光明小区安装66台空调，乙安装队要为希望小区安装60台空调，若两队同时开工则恰好同时完成任务，已知甲队比乙队每天多安装2台．
（1）甲、乙两队每天安装空调各多少台？
（2）甲乙两个安装队需要到库房提取空调运往两个小区，已知A、B两库各可调出空调63台，从A库运到光明小区每台的运费是15元，运到希望小区每台的运费是20元，从B库运到光明小区每台的运费是10元，运到希望小区每台的运费是18元，设A库中有x台空调运往光明小区，请通过计算说明怎样调运使运费最低？最低费用是多少？

考点：分式方程的应用,一次函数的应用

专题：

分析：（1）设乙队每天安装空调x台，则甲队每天安装空调（x+2）台，根据两队同时开工则恰好同时完成任务，列方程求解；
（2）设库房提取空调运往两个小区的总费用为y元，A库中有x台空调运往光明小区，分别表示出从A库和B库运出的空调数量，表示出总费用，求出最低的运费．

解答：解：（1）设乙队每天安装空调x台，则甲队每天安装空调（x+2）台，
由题意得，

x+2

，
解得：x=20，
经检验x=20是原分式方程的解，
则：20+2=22台，
答：乙队每天安装空调20台，甲队每天安装空调22台；

（2）设库房提取空调运往两个小区的总费用为y元，A库中有x台空调运往光明小区，则A库中有（63-x）台运到希望小区，B库中有（66-x）台空调运往光明小区，则B库中有[63-（66-x）]台运到希望小区，
由题意得，y=15x+20（63-x）+10（66-x）+18（x-3）=3x+1866，
∵x≥3的整数，且y=3x+1866中，y随x的减小而减小，
∴当x=3时，y有最小值为3×3+1866=1875（元），
∴调运方案为A库中有3台空调运往光明小区，则A库中有60台运到希望小区，B库中有63台空调全部运往光明小区时运费最低．

点评：本题考查了分式方程的应用以及一次函数的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列分式方程求解，注意检验．

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