【题目】如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4．如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．
如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B；…
设游戏者从圈A起跳．
（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；
（2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2 ， 并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？
【答案】
（1）解：∵共有4种等可能的结果，落回到圈A的只有1种情况，
∴落回到圈A的概率P1= 
（2）解：列表得：
1 | 2 | 3 | 4 | |
1 | （1，1） | （2，1） | （3，1） | （4，1） |
2 | （1，2） | （2，2） | （3，2） | （4，2） |
3 | （1，3） | （2，3） | （3，3） | （4，3） |
4 | （1，4） | （2，4） | （3，4） | （4，4） |
∵共有16种等可能的结果，最后落回到圈A的有（1，3），（2，2）（3，1），（4，4），
∴最后落回到圈A的概率P2= 
= ，
∴她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样．
【解析】（1）利用概率定义，关注的结果除以机会均等的结果；（2）“掷两次骰子 ”就是此事分为两个步骤，共4
4=16种均等的结果，最后落回到A的有 （1，3），（2，2）（3，1），（4，4），概率为.
优生乐园系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图1，共顶点的两个三角形△ABC，△AB′C′，若 AB=AB′，AC=AC′，且∠BAC+∠B′AC′=180°，我们称△ABC 与△AB′C′互为“顶补三角形”．
(1)已知△ABC 与△ADE 互为“顶补三角形”，AF 是△ABC 的中线．
①如图 2，若△ADE 为等边三角形时，求证：DE=2AF；
②如图 3，若△ADE 为任意三角形时，上述结论是否仍然成立？请说明理由．
(2)如图4，四边形 ABCD 中，∠B+∠C=90°．在平面内是否存在点 P，使△PAD 与△PBC 互为“顶补三角形”， 若存在，请画出图形，并证明；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．
（1）求证：OE⊥DC．
（2）若∠AOD＝120°，DE＝2，求矩形ABCD的面积．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知点A（a，0），B（0，b），实数a、b满足
.
（1）求点A、点B的坐标；
（2）若点P的坐标是P（－2，x），且
，且△PAB的面积为7，求x的值；
（3）如图，过点B作BC∥x轴，Q是x轴上点A左侧的一动点连接QB，BM平分∠QBA，BN平分∠ABC，当点Q运动时直接写出
____________.
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【题目】如图，已知二次函数y=ax2+bx+c(a#0)的图象如图所示，给出以下四个结论：
①abc=0，②a+b+c>0，③b=3a, ④4ac—b2<0；其中正确的结论有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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【题目】某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．
请你根据图中所给的信息解答下列问题：
（1）请将以上两幅统计图补充完整；
（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有______人达标；
（3）若该校学生有学生 2000人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，Rt△ABC中，∠BAC=90。 ， AB=6，sinC= 
,以点A为圆心，AB长为半径作弧交AC于M，分别以B、M为圆心，以大于
BM长为半径作弧，两弧相交于N，射线AN与BC相交于D，则AD的长为 ． 
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】（1）填写下表,观察被开方数a的小数点与算术平方根
的小数点的移动规律：
a | 0.0016 | 0.16 | 16 | 1600 |
|
（2）根据你发现的规律填空：
①已知：
=2.683 ,
则
=_________, 
=________
②已知： 
=6.164，若
=61.64， 则x=____________,
（3）直接写出与a的大小.
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