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    7．王老师正准备装修新买房屋的地面，到一家装修公司去看地砖，结果王老师看中边长相等的正方形和正八边形的两种地砖的质量，你能帮助王老师用这两种正多边形镶嵌成一个平面图形（草图）吗？并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形，说明你的理由．

    分析 利用两种正多边形镶嵌内角之间关系进而求出即可．

    解答 解：正方形和正八边形（如图），设在一个顶点周围有m个正方形的角，n个正八边形的角，
    那么m，n应是方程m•90°+n•135°=360°的正整数解．
    即2m+3n=8的正整数解，只有m=1，n=2一组，
    ∴符合条件的图形只有一种．

    点评 此题主要考查了平面镶嵌，求正多边形一个内角度数，可先求出这个外角度数，让180减去即可．一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°；两种或两种以上几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．

    练习册系列答案
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