【题目】位于南开(融侨)中学旁边的“转转桥”是重庆市网红景点之一,在桥下人形天桥(如图1),其平面图如图2所示,天桥入口D点有一台阶DC,CD=0.5米,其坡度为i=1:0.75,在DC上方有一平层BC=1米,且BC与地面MN平行,在天桥顶端A点测得B点的俯角为63°,且AD⊥MN,为知道台阶AB的长度,请根据以上信息,帮小亮计算出台阶AB的长度,约为( )精确到0.1米,参考数据:sin63°≈0.90,cos63°≈0.45,tan63°≈2.00
A. 1.4米 B. 2.5米 C. 2.8米 D. 2.9米
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【题目】某商店购进600个旅游纪念品,进价为每个6元,第一周以每个10元的价格售出200个,第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个,但商店为了适当增加销量,决定降价销售(根据市场调查,单价每降低1元,可多售出50个,但售价不得低于进价),单价降低x元销售销售一周后,商店对剩余旅游纪念品清仓处理,以每个4元的价格全部售出,如果这批旅游纪念品共获利1250元,问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元?
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【题目】某港口P位于东西方向的海岸线上,“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口,各自沿一固定方向航行,“远航”号每小时航行16海里,“海天”号每小时航行12海里.它们离开港口一个半小时后分别位于点Q、R处,且相距30海里.如果知道“远航”号沿东北方向航行,则“海天”号沿( )方向航行.
A.西南B.东北C.西北D.东南
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,tan∠BAC=2,A(0,a),B(b,0),点C在第二象限,BC与y轴交于点D(0,c),若y轴平分∠BAC,则点C的坐标不能表示为( )
A. (b+2a,2b) B. (﹣b﹣2c,2b)
C. (﹣b﹣c,﹣2a﹣2c) D. (a﹣c,﹣2a﹣2c)
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【题目】某班同学进行数学测验,将所得成绩(得分取整数)进行整理分成五组,并绘制成频数直方图(如图),请结合直方图提供的信息,回答下列问题:
(1)该班共有多少名学生参加这次测验?
(2)求60.5~70.5这一分数段的频数是多少,频率是多少?
(3)若80分以上为优秀,则该班的优秀率是多少?
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【题目】如图,已知△ABC的面积为24,点D在线段AC上,点F在线段BC的延长线上,且BF=4CF,四边形DCFE是平行四边形,则图中阴影部分的面积为( )
A.3B.4C.6D.8
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【题目】如图,在一次海警演习中,A、B两地分别同时派出甲、乙两快艇营救一货轮C,已知B地位于A地正西方向相距84海里位置,货轮C位于A地正北方向,位于B地北偏东48.2°方向(所有数据精确到个位,sin48.2°≈0.7,cos48.2°≈0.6,tan48.2°≈1.05)
(1)求A、B两地分别与货轮C的距离;
(2)若乙快艇每小时比甲快艇多行驶20海里,且它们同时达到货轮C位置,求甲、乙快艇的速度.
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【题目】在ABCD中,∠ADC的平分线交直线BC于点E、交AB的延长线于点F,连接AC.
(1)如图1,若∠ADC=90°,G是EF的中点,连接AG、CG.
①求证:BE=BF;
②请判断△AGC的形状,并说明理由.
(2)如图2,若∠ADC=60°,将线段FB绕点F顺时针旋转60°至FG,连接AG、CG,判断△AGC的形状.(直接写出结论不必证明)
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