Question

【题目】如图，在单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等直角三角形，若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2019的坐标为（ ）

A.（﹣1008，0）B.（﹣1006，0）C.（2，﹣504）D.（1，505）

Answer 1

【答案】A

【解析】

观察图形可以看出A1﹣﹣A4；A5﹣﹣﹣A8；…每4个为一组，由于2019÷4＝504…3，A2019在x轴负半轴上，纵坐标为0，再根据横坐标变化找到规律即可解答．

解：观察图形可以看出A1﹣﹣A4；A5﹣﹣﹣A8；…每4个为一组，

∵2019÷4＝504…3

∴A2019在x轴负半轴上，纵坐标为0，

∵A3、A7、A11的横坐标分别为0，﹣2，﹣4，

∴A2019的横坐标为﹣（2019﹣3）×＝﹣1008．

∴A2019的坐标为（﹣1008，0）．

故选：A．