Question

先化简再求值：（1+

b

a

-

a

a+b

）÷（1-

b

a

-

a

a+b

），其中a=

5

+

2

，b=

5

-

2

．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加减法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

(a+b)2-a2

a(a+b)

÷

(a+b)(a-b)-a2

a(a+b)

=

b(2a+b)

a(a+b)

•

a(a+b)

-b2

=-

2a+b

b

，
当a=

5

+

2

，b=

5

-

2

时，原式=-

2 5 +2 2 + 5 - 2

5 - 2

=-

(3 5 + 2 )( 5 + 2 )

3

=-

17+4 10

3

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．