Question

14．据报道，第九届中国-东盟博览会将于2012年9月21日至25日在南宁举行，为迎接东盟博览会，某企业计划要印刷该企业及其产品的宣传材料，甲印刷厂提出的收费方案是印刷费加制版费；乙厂提出的收费方案是只收印刷费，如图所示，y₁为甲印刷厂的收费方案的图象，y₂为乙印刷厂的收费方案的图象．
（1）分别写出两厂的收费y（元）与印刷数量x（份）之间的函数关系式；
（2）该企业拟拿出3000元用于印刷宣传材料，找哪家印刷厂印制的宣传材料能多一些？
（3）印刷数量在什么范围时，在甲印刷厂合算？

Answer 1

分析 （1）设出解析式利用待定系数法代入解答即可；
（2）代入解析式解答即可；
（3）列出不等式解答即可．

解答 解：（1）根据图象设y₁=k₁x+b，y₂=k₂x，
则可得：$\left\{\begin{array}{l}{1000{k}_{1}+b=2000}\\{b=1000}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{{k}_{1}=1}\\{b=1000}\end{array}\right.$．
所以y₁=x+1000，
由1000k₂=2000，得：k₂=2，
所以y₂=2x；
（2）由3000=x+1000，得：x=2000，
由3000=2x，得：x=1500，
所以找甲印刷厂印刷的宣传材料能多一些；
（3）由x+1000＜2x，得：x＞1000，
所以x＞1000在甲印刷厂印刷合算．

点评 本题考查的是一次函数的应用问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出函数式，再求解．