Question

19．计算
（1）（π-3）⁰+（-0.125）²⁰¹²×8²⁰¹²
（2）（3m³n²）²（-2m²）³（-n³）⁴
（3）（66x⁶y³-24x⁴y²+9x²y）÷（-3x²y）
（4）（2x+3y）（2x-3y）-（2x-3y）²．

Answer 1

分析 （1）首先计算0次幂，逆用积的乘方法则计算，然后进行加法计算即可；
（2）首先计算乘方，然后合并同类项即可求解；
（3）利用多项式与单项式的除法法则即可求解；
（4）首先利用平方差公式和完全平方公式计算，然后去括号、合并同类项即可求解．

解答 解：（1）原式=1+（-0.125×8）²⁰¹²  
=1+（-1）²⁰¹²
=1+1=2；             
（2）原式=3²•（m³）²•（n²）²•（-2）³•（m²）³•（n³）⁴
=9•m⁶•n⁴•（-8）•m⁶•n¹²
=-72m¹²n¹⁶；                             
（3）原式═-（66x⁶y³）÷（3x²y）+（24x⁴y²）÷（3x²y）-（9x²y）÷（3x²y）
=-22x⁴y²+8x²y-3；                                       
（4）原式=（2x）²-（3y）²-[（2x）²-2•（2x）•（3y）+（3y）²]
=4 x²-9y²-4x²+12xy-9y²
=-18y²+12xy．

点评 本题考查了整式的混合运算，正确理解完全平方公式以及多项式的乘法法则，正确理解幂的运算性质是关键．