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    如图，△ABC中，BC=10，cosC=
    1
    8
    ，AC=8，求：∠A的正弦值．
    考点：解直角三角形
    专题：
    分析：作BD⊥AC于D，解直角三角形求得DC，BD，进而求得AD，即可求得∠A的正弦值．
    解答：解：作BD⊥AC于D，
    ∵cosC=
    1
    8
    ，sinC2+cosC2=1，
    ∴sinC=
    3
    		7
    8

    ∴DC=cosC•BC=
    1
    8
    ×10=
    5
    4
    ，BD=sinC•BC=
    3
    		7
    8
    ×10=
    15
    		7
    4
    ，
    ∴AD=AC-DC=8-
    5
    4
    =
    27
    4
    ，
    ∴tanA=
    BD
    AD
    =
    15
    		7
    4
    27
    4
    =
    5
    		7
    9
    ．
    点评：本题考查了解直角三角形，应用sinC2+cosC2=1，求得sinC的值是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    ．

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