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【题目】如图,直线lx轴,y轴分别交于AB两点,且与反比例函数yx0)的图象交于点C,若SAOBSBOC1,则k=(  )

A. 1B. 2C. 3D. 4

【答案】D

【解析】

CDx轴于D,设OB=aa0).由SAOB=SBOC,根据三角形的面积公式得出AB=BC.根据相似三角形性质即可表示出点C的坐标,把点C坐标代入反比例函数即可求得k

如图,作CDx轴于D,设OBaa0).

SAOBSBOC

ABBC

∵△AOB的面积为1

OAOB1

OA

CDOBABBC

ODOACD2OB2a

C2a),

∵反比例函数yx0)的图象经过点C

k×2a4

故选D

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【题目】如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,过点OODAB,交BC的延长线于D,交AC于点EFDE的中点,连接CF

1)求证:CF是⊙O的切线.

2)若∠A22.5°,求证:ACDC

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【题目】周未,小丽骑自行车从家出发到野外郊游,从家出发0.5小时到达甲地,游玩一段时间后按原速前往乙地,小丽离家1小时20分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往乙地,行驶10分钟时,恰好经过甲地,如图是她们距乙地的路程ykm)与小丽离家时间xh)的函数图象.

1)小丽骑车的速度为   km/hH点坐标为   

2)求小丽游玩一段时间后前往乙地的过程中yx的函数关系;

3)小丽从家出发多少小时后被妈妈追上?此时距家的路程多远.

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【题目】某校为研究学生的课余爱好情况,采取抽样调查的方法,从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干学生的兴趣爱好,并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:

1)在这次研究中,一共调查了  名学生;若该校共有名学生,估计全校爱好运动的学生共有   名;

2)补全条形统计图,并计算阅读部分圆心角是   

3)在全校同学中随机选出一名学生参加演讲比赛,用频率估计概率,则选出的恰好是爱好阅读的学生概率是   

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【题目】小飞研究二次函数y=-(x-m)2-m+1(m为常数)性质时如下结论:①这个函数图象的顶点始终在直线y=-x+1上;②存在一个m的值,使得函数图象的顶点与轴的两个交点构成等腰直角三角形;③点A(x1,y1)与点B(x2,y2)在函数图象上,若x1<x2x1+x2>2m,则y1<y2;④当-1<x<2时,yx的增大而增大,则m的取值范围为m≥2其中错误结论的序号是(

A. B. C. D.

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【题目】公园内一凉亭,凉亭顶部是一圆锥形的顶盖,立柱垂直于地面,在凉亭内中央位置有一圆形石桌,某数学研究性学习小组,将此凉亭作为研究对象,并绘制截面示意图,其中顶盖母线ABAC的夹角为124°,凉亭顶盖边缘BC到地面的距离为2.4米,石桌的高度DE0.6米,经观测发现:当太阳光线与地面的夹角为42°时,恰好能够照到石桌的中央E处(AED三点在一条直线上),请你求出圆锥形顶盖母线AB的长度.(结果精确到0.1m)(参考数据:sin62°≈0.88tan42°≈0.90

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【题目】如图,在中,,,点从点开始沿边向点的速度移动,点从点开始沿边向点以的速度移动.

1)如果点分别从同时出发,几秒钟后,的面积等于

2)在(1)中,的面积能否等于面积的一半?说明理由;

3)几秒后,点,点相距

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【题目】图(1)所示矩形中,满足的反比例函数关系如图(2)所示,等腰直角三角形的斜边过点的中点,则下列结论正确的是(

A. 时,

B. 时,

C. 增大时,的值增大

D. 增大时,的值不变

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【题目】如图1,点、点在直线上,反比例函数)的图象经过点

1)求的值;

2)将线段向右平移个单位长度(),得到对应线段,连接

①如图2,当时,过轴于点,交反比例函数图象于点,求的值;

②在线段运动过程中,连接,若是以为腰的等腰三形,求所有满足条件的的值.

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