精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】图(1)所示矩形中,满足的反比例函数关系如图(2)所示,等腰直角三角形的斜边过点的中点,则下列结论正确的是(

A. 时,

B. 时,

C. 增大时,的值增大

D. 增大时,的值不变

【答案】D

【解析】

由于等腰直角三角形AEF的斜边EFC点,则△BEC和△DCF都是直角三角形;观察反比例函数图像得出反比例函数解析式为y=;当x=3时,y=3,即BC=CD=3,根据等腰直角三角形的性质得CE=3CF=3,则C点与M点重合;当y=9时,根据反比例函数的解析式得x=1,即BC=1CD=9,所以EF=10,而EM=5;利用等腰直角三角形的性质BEDF=BCCD=xy,然后再根据反比例函数的性质得BEDF=9,其值为定值;由于ECCF=x×y=2xy,其值为定值.

解:因为等腰直角三角形AEF的斜边EFC点,MEF的中点,所以BECDCF都是直角三角形;观察反比例函数图像得x=3y=3,则反比例解析式为y=
A、当x=3时,y=3,即BC=CD=3,所以CE=BC=3CF=CD=3C点与M点重合,则EC=EM,所以A选项错误;
B、当y=9时,x=1,即BC=1CD=9,所以EC=EF=10EM=5,所以B选项错误;
C、因为ECCF=xy=2×xy=18,所以,ECCF为定值,所以C选项错误;
D、因为BEDF=BCCD=xy=9,即BEDF的值不变,所以D选项正确.
故选:D

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知抛物线yx24x轴交于点AB(点A位于点B的左侧),C为顶点,直线yx+m经过点A,与y轴交于点D

1)求线段AD的长;

2)平移该抛物线得到一条新拋物线,设新抛物线的顶点为C.若新抛物线经过点D,并且新抛物线的顶点和原抛物线的顶点的连线CC平行于直线AD,求新抛物线对应的函数表达式.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,直线lx轴,y轴分别交于AB两点,且与反比例函数yx0)的图象交于点C,若SAOBSBOC1,则k=(  )

A. 1B. 2C. 3D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,等边三角形ABC的边长为cm,在ACBC边上各取一点EF,使得AE=CF,连接AFBE相交于点P.(1)则∠APB=______度;(2)当点E从点A运动到点C时,则动点P经过的路径长为________cm.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知菱形ABCD的周长是48cmAEBC,垂足为EAFCD,垂足为F,∠EAF2C

1)求∠C的度数;

2)已知DF的长是关于x的方程x25xa0的一个根,求该方程的另一个根.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c经过A﹣2﹣4),O00),B20)三点.

1)求抛物线y=ax2+bx+c的解析式;

2)若点M是该抛物线对称轴上的一点,求AM+OM的最小值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】AB两个黑布袋,A布袋中有四个除标号外完全相同的小球,小球上分别标有数字0123B布袋中有三个除标号外完全相同的小球,小球上分别标有数字012.小明先从A布袋中随机取出一个小球,用m表示取出的球上标有的数字,再从B布袋中随机取出一个小球,用n表示取出的球上标有的数字.

1)若用(mn)表示小明取球时mn 的对应值,请画出树状图并写出(mn)的所有取值;

2)求关于x的一元二次方程有实数根的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图坐标系中,RtBAC的直角顶点Ay轴上,顶点Bx轴上,且OA4OB6,双曲线y经过点和斜边BC的中点D,则k_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】二次函数的图象如图所示,对称轴是直线,下列结论:①;②;③;④;⑤方程有一正一负两个实数解.其中结论正确的个数为(

A. 1B. 2C. 3D. 4

查看答案和解析>>

同步练习册答案