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20.请猜想并比较998999和999998的大小,写出探究过程.

分析 由于23=8,32=9;34=81,43=64;45=1024,54=625;56=15625,65=7776,可得当n≤2时,nn+1<(n+1)n;当n>2时,nn+1>(n+1)n;依此即可求解.

解答 解:∵23=8,32=9,
34=81,43=64,
45=1024,54=625,
56=15625,65=7776,
∴当n≤2时,nn+1<(n+1)n
当n>2时,nn+1>(n+1)n
∴998999>999998

点评 此题考查了幂的乘方与积的乘方,关键是得出规律:当n≤2时,nn+1<(n+1)n;当n>2时,nn+1>(n+1)n

练习册系列答案
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