【题目】随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择.某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
根据图中信息，解答下列问题：
（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；
（3）该校共有学生
人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数.
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【题目】(1)如图①，AD是△ABC的中线．△ABD与△ACD的面积有怎样的数量关系？为什么？
(2)若三角形的面积记为S，例如：△ABC的面积记为S△ABC．如图②，已知S△ABC＝1．△ABC的中线AD、CE相交于点O，求四边形BDOE的面积．
小华利用(1)的结论，解决了上述问题，解法如下：
连接BO，设S△BEO＝x，S△BDO＝y，由(1)结论可得：S△BCE＝S△BAD＝
S△ABC＝，S△BCO＝2S△BDO＝2y，S△BAO＝2S△BEO＝2x．则有
即
所以x＋y＝
．即四边形BDOE面积为．
请仿照上面的方法，解决下列问题：
①如图③，已知S△ABC＝1．D、E是BC边上的三等分点，F、G是AB边上的三等分点，AD、CF交于点O，求四边形BDOF的面积．
②如图④，已知S△ABC＝1．D、E、F是BC边上的四等分点，G、H、I是AB边上的四等分点，AD、CG交于点O，则四边形BDOG的面积为 ．
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【题目】已知Rt△ABC，∠C＝90°，AB＝10，且cosA＝
. M为线段AB的中点， 作DM⊥AB交AC于D. 点Q在线段AC上，点P在线段BC上，以PQ为直径的圆始终过点M， 且PQ交线段DM于点E.
⑴ 试说明△AMQ∽△PME；
⑵ 当△PME是等腰三角形时，求出线段AQ的长.
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【题目】求下列函数的图象的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标．
(1)y＝4x2＋24x＋35；
(2)y＝－3x2＋6x＋2；
(3)y＝x2－x＋3；
(4)y＝2x2＋12x＋18.
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【题目】如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次跳动至点
，第二次点
跳动至点
第三次点
跳动至点
，第四次点
跳动至点
……，依此规律跳动下去，则点
与点
之间的距离是（ ）
A. 2017B. 2018C. 2019D. 2020
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【题目】新定义：我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形．
（1）初步尝试：如图1，已知等腰直角△ABC，∠ACB=90°，请用直尺和圆规将它分成两个三角形，使它们成为偏等积三角形，请保留作图痕迹．
（2）理解运用：请在图2的方格纸中，画两个面积为2的三角形，使这两个三角形是偏等积三角形．
（3）综合应用：如图3，已知△ACD为直角三角形，∠ADC=90°，以AC，AD为腰向外作等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE，∠CAB=∠DAE=90°，连结BE，求证：△ACD与△ABE为偏等积三角形．
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【题目】如图，在一面靠墙的空地上用长为24 m的篱笆围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x m，面积为S m2.
(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；
(2)已知墙的最大可用长度为8 m，
①求所围成花圃的最大面积；
②若所围花圃的面积不小于20 m2，请直接写出x的取值范围．
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【题目】已知在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于O，且∠ABC的角平分线与∠ACB的外角平分线交于P，∠OPC和∠OCP角平分线交于H，∠H=117.5°，则∠A=________
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