Question

18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿B→C→A运动．如图（1）所示，设S_△DPB=y，点P运动的路程为x．若y与x之间的函数图象如图（2）所示，则△ABC的面积为6．

Answer 1

分析 根据函数的图象知BC=4，AC=3，根据直角三角形的面积的求法即可求得其面积．

解答 解：∵D是斜边AB的中点，
∴根据函数的图象知BC=4，AC=3，
∵∠ACB=90°，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$AC•BC=$\frac{1}{2}$×3×4=6．
故答案为：6．

点评 此题考查了动点问题的函数图象，要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．