Question

7．如图，△ABC中，CD⊥AB于点D，若AD=6，DE=5，AC=2DE，则CD的长等于8．

Answer 1

分析 先根据直角三角形的性质求出AC的长，再根据勾股定理即可得出结论．

解答 解：∵△ABC中，CD⊥AB于D，
∴∠ADC=90°．
∵E是AC的中点，DE=5，
∴AC=2DE=10．
∵AD=6，
∴CD=$\sqrt{A{C}^{2}-A{D}^{2}}$=8．
故答案为：8．

点评 本题考查的是直角三角形斜边上的中线，熟知在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解答此题的关键．