Question

跳远运动员李刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9．（单位：m）这六次成绩的平均数为7.8，方差为．如果李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9．则李刚这8次跳远成绩的方差　  　（填“变大”、“不变”或“变小”）．

 

Answer 1

变小

【解析】本题考查方差的定义，一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．

【解析】
∵李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9，

∴这组数据的平均数是=7.8，

∴这8次跳远成绩的方差是：

S2=[（7.6﹣7.8）2+（7.8﹣7.8）2+2×（7.7﹣7.8）2+（7.8﹣7.8）2+（8.0﹣7.8）2+2×（7.9﹣7.8）2]= ，

＜，

∴方差变小；

故答案为：变小．