Question

【题目】小明步行从家去火车站，走到6分钟时，以同样的速度回家取物品，然后从家乘出租车赶往火车站，结果比预计步行时间提前了3分钟．小元离家路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数图象如图，那么从家到火车站路程是___________．

Answer 1

【答案】1600米

【解析】

先由函数图象步行6分钟，离家480米，可求得步行的速度，再根据小明以同样的速度回家取物品，便可求得返回到家时的时间，进而得出此时点的坐标，再用待定系数法求出后来乘出租车过程中s与t的函数解析式，最后设步行到达的时间为t，根据“然后从家乘出租车赶往火车站，结果比预计步行时间提前了3分钟．”列出方程求出t即可进一步求得家到火车站的路程．

解：步行的速度为：480÷6=80米/分钟，

∵小明步行从家去火车站，走到6分钟时，以同样的速度回家取物品，

∴小明回到家时的时间为6×2=12（分钟），

则返回时函数图象的点坐标是（12，0），

设后来乘出租车中s与t的函数解析式为s=kt+b（k≠0），

把（12，0）和（16，1280）代入得，

解得

所以s=320t-3840；

设步行到达的时间为t，则实际到达是时间为t-3，

由题意得，80t=320（t-3）-3840，

解得t=20．

所以家到火车站的距离为80×20=1600m．

故答案为：．