[题目]某商场按定价销售某种商品时.每件可获利100元,按定价的八折销售该商品5件与将定价降低50元销售该商品6件所获利润相等.(1)该商品进价.定价分别是多少?(2)该商场用10000元的总金额购进该商品.并在五一节期间以定价的七折优惠全部售出.在每售出一件该商品时.均捐献元给社会福利事业.该商场为能获得不低于3000元的利润.求的最大题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某商场按定价销售某种商品时，每件可获利100元；按定价的八折销售该商品5件与将定价降低50元销售该商品6件所获利润相等.

(1)该商品进价、定价分别是多少？

(2)该商场用10000元的总金额购进该商品，并在五一节期间以定价的七折优惠全部售出，在每售出一件该商品时，均捐献元给社会福利事业，该商场为能获得不低于3000元的利润，求的最大值.

【答案】（1）该商品进价为200元/件，进价为100元/件；（2）10.

【解析】

(1)设该商品定价为元/件，进价为元/件，由题意得,解方程组可得；（2）由题意得.

(1)解法一：设该商品定价为元/件，进价为元/件，由题意得

解得：

答：该商品进价为200元/件，进价为100元/件.

解法二：设该商品进价为元/件，则定价为元/件，由题意得

解得：

当时，

答：该商品进价为200元/件进价为100元/件.

(2)解：由题意得

解得：

的最大值为10.

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