【题目】学校与图书馆在同一条笔直道路上,甲从学校去图书馆,乙从图书馆回学校,甲、乙两人都匀速步行且同时出发,乙先到达目的地.两人之间的距离y(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示.乙回到学校用了______分钟.
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【题目】某儿童游乐园推出两种门票收费方式:
方式一:购买会员卡,每张会员卡费用是元,凭会员卡可免费进园次,免费次数用完以后,每次进园凭会员卡只需元;
方式二:不购买会员卡,每次进园是元. (两种方式每次进园均指单人)
设进园次数为(为非负整数)
根据题意,填写下表:
进园次数(次) | ··· | |||
方式一收费(元) | ··· | |||
方式二收费(元) | 200 |
设方式一收费元,方式二收费元,分别写出关于的函数关系式;
当时,哪种进园方式花费少?请说明理由.
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【题目】如图,点O是菱形ABCD对角线的交点,点E在BO上,EF垂直平分AB,垂足为F.
(1)求证:△BEF ∽△DCO;
(2)若AB=10,AC=12,求线段EF的长.
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【题目】 如图,点D在双曲线上,AD垂直x轴,垂足为A,点C在AD上,CB平行于x轴交双曲线于点B,直线AB与y轴相交于点F,已知AC:AD=1:3,点C的坐标为(3,2).
(1)求反比例函数和一次函数的表达式;
(2)直接写出反比例函数值大于一次函数值时自变量的取值范围.
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【题目】如图A、B、C在⊙O上,连接OA、OB、OC,若∠BOC=3∠AOB,劣弧AC的度数是120o,OC=.则图中阴影部分的面积是 ( )
A.B.C.D.
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【题目】如图1,P是平面直角坐标系中第一象限内一点,过点P作PA⊥x轴于点A,以AP为边在右侧作等边△APQ,已知点Q的纵坐标为2,连结OQ交AP于B,BQ=3OB.
(1)求点P的坐标;
(2)如图2,若过点P的双曲线(k>0)与过点Q垂直于x轴的直线交于D,连接PD.求.
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【题目】如图,四边形ABCD的对角线AC⊥BD于点E,AB=BC,F为四边形ABCD外一点,且∠FCA=90°,∠CBF=∠DCB.
(1)求证:四边形DBFC是平行四边形;
(2)如果BC平分∠DBF,∠F=45°,BD=2,求AC的长.
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【题目】小明步行从家去火车站,走到6分钟时,以同样的速度回家取物品,然后从家乘出租车赶往火车站,结果比预计步行时间提前了3分钟.小元离家路程S(米)与时间t(分钟)之间的函数图象如图,那么从家到火车站路程是___________.
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【题目】如图,二次函数的图象与轴交于,对称轴是直线,与轴交于点.若点,同时从点出发,都以每秒个单位长度的速度分别沿,边运动.
(1)求该二次函数的解析式及点的坐标,与轴的另一个交点的坐标.
(2)当,运动到秒时,沿翻折,点恰好落在轴上点处,请判定此时四边形的形状,并求出点坐标.
(3)当点运动到对称轴与的交点时,点往回运动,同时点则倍的速度继续沿运动,在整个运动过程中,以点,,为顶点的三角形面积是否存在最大值?若存在,请求出这个最大值;若不存在,请说明理由.
(4)在段的抛物线上有一点到线段的距离最大,请求出这个最大距离.
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