【题目】学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离y(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示．乙回到学校用了______分钟．
一线名师提优试卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某儿童游乐园推出两种门票收费方式:
方式一:购买会员卡，每张会员卡费用是
元，凭会员卡可免费进园
次，免费次数用完以后，每次进园凭会员卡只需
元;
方式二:不购买会员卡，每次进园是
元. (两种方式每次进园均指单人)
设进园次数为
(为非负整数)
根据题意，填写下表:
进园次数(次) |
|
|
| ··· |
方式一收费(元) |
|
| ··· | |
方式二收费(元) | 200 |
设方式一收费
元，方式二收费
元，分别写出
关于的函数关系式;
当
时,哪种进园方式花费少?请说明理由.
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【题目】如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，点E在BO上，EF垂直平分AB，垂足为F．
（1）求证：△BEF ∽△DCO；
（2）若AB=10，AC=12，求线段EF的长．
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【题目】 如图，点D在双曲线上，AD垂直x轴，垂足为A，点C在AD上，CB平行于x轴交双曲线于点B，直线AB与y轴相交于点F，已知AC：AD＝1：3，点C的坐标为（3，2）．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）直接写出反比例函数值大于一次函数值时自变量的取值范围．
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【题目】如图A、B、C在⊙O上，连接OA、OB、OC，若∠BOC＝3∠AOB，劣弧AC的度数是120o，OC＝
．则图中阴影部分的面积是 ( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图1，P是平面直角坐标系中第一象限内一点，过点P作PA⊥x轴于点A，以AP为边在右侧作等边△APQ，已知点Q的纵坐标为2，连结OQ交AP于B，BQ＝3OB．
(1)求点P的坐标；
(2)如图2，若过点P的双曲线
(k＞0)与过点Q垂直于x轴的直线交于D，连接PD．求
．
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【题目】如图，四边形ABCD的对角线AC⊥BD于点E，AB＝BC，F为四边形ABCD外一点，且∠FCA＝90°，∠CBF＝∠DCB．
（1）求证：四边形DBFC是平行四边形；
（2）如果BC平分∠DBF，∠F＝45°，BD＝2，求AC的长．
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【题目】小明步行从家去火车站，走到6分钟时，以同样的速度回家取物品，然后从家乘出租车赶往火车站，结果比预计步行时间提前了3分钟．小元离家路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数图象如图，那么从家到火车站路程是___________．
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【题目】如图，二次函数
的图象与
轴交于
，对称轴是直线
，与
轴交于点
．若点
，
同时从
点出发，都以每秒
个单位长度的速度分别沿
，
边运动．
（1）求该二次函数的解析式及点的坐标，与轴的另一个交点的坐标．
（2）当，运动到
秒时，
沿
翻折，点恰好落在轴上
点处，请判定此时四边形
的形状，并求出点坐标．
（3）当点运动到对称轴与的交点时，点往回运动，同时点则
倍的速度继续沿运动，在整个运动过程中，以点，，为顶点的三角形面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
（4）在段的抛物线上有一点
到线段的距离最大，请求出这个最大距离．
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